विभाज्यतेच्या कसोट्या - Tests of divisibility | 2 ते 30 पर्यंत च्या विभाज्यतेच्या कसोट्या

विभाज्यतेच्या कसोट्या म्हणजे एखाद्या संख्येला दुसऱ्या संख्येने निःशेष (बाकी 0) भाग जातो की नाही, ते प्रत्यक्ष भागून न पाहता निर्धारित करण्याच्या पद्धती होय. जर एखादी संख्या मोठी असेल तर प्रत्यक्ष भागाकाराला वेळ लागू शकतो, तो वेळ वाचवण्यासाठी विभाज्यतेच्या कसोट्या वापरल्या जातात. Divisibility tests are methods of determining whether a number is evenly divisible by another number (with remainder 0), without actually dividing it.  If a number is large then actual division can take time, divisibility tests are used to save that time.

विभाज्यतेच्या कसोट्या - सराव टेस्ट सोडवा. Click Here

विभाज्यतेच्या कसोट्या - 2 ते 30 पर्यंत च्या विभाज्यतेच्या कसोट्या वाचा. आकलन करा. सराव करा. 

२ ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येच्या एकक स्थानी २,४,६,८,० हे अंक येतात त्या संख्येला २ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या २  ने विभाज्य असते.

उदा. ३२,६४,४६,७८,९० इ.

३ ची विभाज्यतेची कसोटी 

ज्या संख्येच्या अंकाच्या बेरजेला ३ ने भाग जातो त्या संख्येलाही ३ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ३ ने विभाज्य असते.

उदा. ५७३ = ५+७+३= १५

१५ ला ३ ने भाग जातो म्हणून ५७३ या संख्येलाही ३ने निःशेष भाग जातो.

४ ची विभाज्यतेची कसोटी

दिलेल्या संख्येतील शेवटच्या दोन अंकांना ४ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येलाही ४ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ४ ने विभाज्य असते.

उदा. ५८७४२४,३४८७१५२,७३२ इ.

यात ५८७४२४  या संख्येतील शेवटचे दोन अंक २४ आहेत.२४ या संख्येस ४ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून ५८७४२४ या संख्येलाही ४ ने निःशेष भाग जातो.

५ ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० किंवा ५  हे अंक येतात त्या संख्येला ५ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ५ ने विभाज्य असते.

उदा. ५३० ,४९५, २१५,६७० इ.

६ ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येला  २ ने व ३ ने भाग जातो त्या संख्येला ६ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ६ ने विभाज्य असते.

उदा. १२,५४,१०८,२७३६ इ.

७ ची विभाज्यतेची कसोटी

दिलेल्या संख्येतील एकक स्थानाच्या अंकाची दुप्पट करावी. ही दुप्पट उर्वरित अंकातून वजा करावी. तयार झालेल्या संख्येस 7 ने पूर्ण भाग जात असल्यास दिलेल्या संख्येसदेखील 7 ने पूर्ण भाग जातो.

उदा. 315 एकक अंक 5ची दुप्पट 10 ही 31 मधून वजा केल्यास उत्तर 21 येते. 21 ला 7 ने भाग जातो. म्हणजेच 315 ला 7 ने निशेष भाग जातो. 

८ ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येच्या शतक, दशक, एकक मिळून तयार होणाऱ्या संख्येला 8 ने नि:शेष भाग जातो त्या संख्येला 8 ने नि:शेष भाग जातो. उदा. 864 ला 8 ने भाग जातो. 2864, 9864, 12864 या संख्यांना 8 ने निशेष भाग जातो. 

९ ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येच्या अंकाच्या बेरजेला ९ ने भाग जातो त्या संख्येलाही ९  ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या  ९ ने विभाज्य असते.

उदा. ५३८४७  = ५+३+८+४+७= २७

यात २७  ला ९ ने भाग जातो म्हणून ५३८४७ या संख्येलाही ९ ने निःशेष भाग जातो.

१० ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० हा  अंक येतो  त्या संख्येला १० ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या १०  ने विभाज्य असते.

उदा. ३० ,४५० , २७६०, ९५४७०  इ.

११ ची विभाज्यतेची कसोटी

दिलेल्या संख्येतील सम स्थानच्या अंकांची बेरीज करून व विषम स्थानच्या अंकांची बेरीज करून त्यांच्यातील फरक काढला असता तो ० किंवा ११ च्या पटीत येत असेल तर त्या संख्येला ११  ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ११  ने विभाज्य असते.

उदा. (१) ५२९५६२

५+९+६=२० आणि  २+५+२ =९  आता वजाबाकी करू २०-९=११ 

म्हणून ५२९५६२ हि संख्या ११ ने विभाज्य आहे.

(२) ४५३२४.

४+३+४=११ आणि ५+२=७ आता वजाबाकी करू ११-७=४

म्हणून ४५३२४ हि संख्या ११ ने विभाज्य नाही.

(३) ८९४६३.

८+४+३=१५ आणि ९+६=१५ आता वजाबाकी करू १५-१५=०

म्हणून ८९४६३ हि संख्या ११ ने विभाज्य आहे.

१२ ची विभाज्यतेची कसोटी 

ज्या संख्येला  ३ ने व ४ ने भाग जातो त्या संख्येला १२ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या १२ ने विभाज्य असते.

उदा. ४८,१०८,३००  इ.

१५ ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येला  ३ ने व ५ ने भाग जातो त्या संख्येला १५ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या १५ ने विभाज्य असते.

उदा. ४५,९०,१८०,१८६०  इ.

१८ ची विभाज्यतेची कसोटी 

ज्या संख्येला २ ने व ९ ने भाग जातो त्या  संख्येला १८ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या १८ ने विभाज्य असते.

उदा. १२६,८१०,२७७२  इ.

२० ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येला ४ व ५ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येस २० ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या २० ने विभाज्य असते.

उदा.५४०,१७४०,१६९८० इत्यादी.

२१ ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येला ७ व ३ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येस २१ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या २१ ने विभाज्य असते.

उदा. ४८३,२०१६,१२३२७ इत्यादी

२२ ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येला २ व ११ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येस २२ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या २२ ने विभाज्य असते.

उदा. ७९२,१८२६,१५०४८ इत्यादी

२४ ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येला ३ व ८ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येस २४ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या २४ ने विभाज्य असते.

उदा. १२९६,२२५६,२०७१२ इत्यादी

३० ची विभाज्यतेची कसोटी

ज्या संख्येला ३ व १० या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येस ३० ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ३० ने विभाज्य असते.

उदा. १२००,२८८०,२९६१० इत्यादी